4. Funksiyaning aniqlanish sohasini toping (5 ball) \[ y=\frac{\sqrt{2+x}}{5-x} \]

Funksiyaning aniqlanish sohasini topish uchun, funksiyaning ta'riflangan bo'lishi uchun quyidagi shartlarni hisobga olishimiz kerak: 1. **Mantiqiy ifoda**: Funksiyaning nomi ostida joylashgan ifoda (bu holda \(\sqrt{2+x}\)) musbat bo'lishi kerak, ya'ni: \[ 2 + x \geq 0 \] Bu shartni yechamiz: \[ x \geq -2 \] 2. **Bo'linishdan qochish**: Funksiyaning denominatori (bu holda \(5 - x\)) nolga teng bo'lmasligi kerak, ya'ni: \[ 5 - x \neq 0 \] Bu shartni yechamiz: \[ x \neq 5 \] Endi, ikkita shartni birlashtiramiz: - \(x \geq -2\) - \(x \neq 5\) Shu bilan, funksiyaning aniqlanish sohasini quyidagicha yozishimiz mumkin: \[ x \in [-2, 5) \cup (5, +\infty) \] Demak, funksiyaning aniqlanish sohasini topdik: \([-2, 5) \cup (5, +\infty)\).