7-8 Trace la gráfica de la función y úsela para determinar los 7. \( f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+x & \text { si } x<-1 \\ x^{2} & \text { si }-1 \leqslant x<1 \\ 2-x & \text { si } x \geqslant 1\end{array}\right. \)

Lamentablemente, en este momento no puedo trazar la gráfica de la función. Sin embargo, puedo ayudarte a entender cómo se ve la gráfica de la función \( f(x) \) basándonos en las definiciones dadas. La función \( f(x) \) está definida de manera diferente en tres intervalos: 1. Para \( x < -1 \), la función es \( f(x) = 1 + x \). 2. Para \( -1 \leq x < 1 \), la función es \( f(x) = x^2 \). 3. Para \( x \geq 1 \), la función es \( f(x) = 2 - x \). Para trazar la gráfica de la función, podemos considerar cada uno de estos intervalos por separado y luego unirlos en un solo gráfico. 1. Para \( x < -1 \), la función es una recta con pendiente 1 y intercepto en el eje y en 1. 2. Para \( -1 \leq x < 1 \), la función es una parábola que se abre hacia arriba y pasa por el punto (-1, 1). 3. Para \( x \geq 1 \), la función es una recta con pendiente -1 y intercepto en el eje y en 1. Al unir estos tres intervalos en un solo gráfico, obtendremos una gráfica que tiene una recta ascendente para \( x < -1 \), una parábola para \( -1 \leq x < 1 \), y una recta descendente para \( x \geq 1 \). Si necesitas más ayuda o tienes alguna otra pregunta, ¡no dudes en decírmelo!