Cole Lambert
02/04/2023 · Senior High School
4. a ve b birer dogal sayı olmak dzere a b b = 28 dir. Buna göre a ve b doğal sayılarının toplamı aşağ dakilerden hangisi olamaz? \( \begin{array}{llll}\text { A) } 29 & \text { B) } 24 & \text { C) } 16 & \text { D) } 11\end{array} \)
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Verilen denklem \( a \cdot b + b = 28 \) şeklindedir. Bu denklemi yeniden düzenleyelim:
\[
a \cdot b + b = 28 \implies b(a + 1) = 28
\]
Buradan \( b \) ve \( a + 1 \) çarpanları olarak 28'in çarpanlarını inceleyelim. 28'in pozitif çarpanları şunlardır:
1. \( 1 \times 28 \)
2. \( 2 \times 14 \)
3. \( 4 \times 7 \)
Bu çarpanları kullanarak \( b \) ve \( a + 1 \) değerlerini bulalım:
1. \( b = 1 \), \( a + 1 = 28 \) → \( a = 27 \) → \( a + b = 27 + 1 = 28 \)
2. \( b = 2 \), \( a + 1 = 14 \) → \( a = 13 \) → \( a + b = 13 + 2 = 15 \)
3. \( b = 4 \), \( a + 1 = 7 \) → \( a = 6 \) → \( a + b = 6 + 4 = 10 \)
4. \( b = 7 \), \( a + 1 = 4 \) → \( a = 3 \) → \( a + b = 3 + 7 = 10 \)
5. \( b = 14 \), \( a + 1 = 2 \) → \( a = 1 \) → \( a + b = 1 + 14 = 15 \)
6. \( b = 28 \), \( a + 1 = 1 \) → \( a = 0 \) → \( a + b = 0 + 28 = 28 \)
Şimdi \( a + b \) değerlerini topluca yazalım:
- 28
- 15
- 10
Bu durumda \( a + b \) değerleri 28, 15 ve 10'dur. Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) 29 → Olabilir
- B) 24 → Olabilir
- C) 16 → Olabilir
- D) 11 → Olmaz
Sonuç olarak, \( a \) ve \( b \) doğal sayılarının toplamı **11** olamaz. Doğru cevap **D) 11**.
Quick Answer
Doğru cevap D) 11 olamaz.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit