En cada punto recuerda realizar el procedimiento necesario para llegar a la respuesta. - Encuentra el siguiente término en la sucesión aritmética: 3, 7, 11, 15, ?. ery y \( \quad \) El primentra el siguiente término en la sucesión: \( 28,23,18,13 \), ?. - es -5. ¿Cuál es el valor del término 8? - Encuentra el término 22 en la sucesión aritmética: \( 15,8,1,-6, \ldots \) - Observa el romboide, donde los triángulos RU y HJ son congruentes. Aplicando los criterios de congruencia de triángulos, calcula ¿cuánto miden los ángulos JHT y JRU, respectivamente?

Vamos a resolver cada uno de los puntos que has planteado. 1. **Encuentra el siguiente término en la sucesión aritmética: 3, 7, 11, 15, ?** Para encontrar el siguiente término en una sucesión aritmética, primero identificamos la diferencia común entre los términos. - \( 7 - 3 = 4 \) - \( 11 - 7 = 4 \) - \( 15 - 11 = 4 \) La diferencia común es 4. Por lo tanto, para encontrar el siguiente término, sumamos 4 al último término: \( 15 + 4 = 19 \) **El siguiente término es 19.** 2. **Encuentra el siguiente término en la sucesión: 28, 23, 18, 13, ?** Nuevamente, identificamos la diferencia común: - \( 23 - 28 = -5 \) - \( 18 - 23 = -5 \) - \( 13 - 18 = -5 \) La diferencia común es -5. Sumamos -5 al último término: \( 13 - 5 = 8 \) **El siguiente término es 8.** 3. **¿Cuál es el valor del término 8 en la sucesión aritmética donde la diferencia es -5?** Para encontrar el término 8, necesitamos saber el primer término. Supongamos que el primer término es \( a_1 \) y la diferencia común es \( d = -5 \). La fórmula para el término \( n \) de una sucesión aritmética es: \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Si no se proporciona el primer término, no podemos calcular el término 8. Sin embargo, si asumimos que el primer término es 28 (como en el caso anterior), entonces: \[ a_8 = 28 + (8-1)(-5) = 28 + 7(-5) = 28 - 35 = -7 \] **El valor del término 8 es -7 (asumiendo que el primer término es 28).** 4. **Encuentra el término 22 en la sucesión aritmética: 15, 8, 1, -6, ...** Primero, encontramos la diferencia común: - \( 8 - 15 = -7 \) - \( 1 - 8 = -7 \) - \( -6 - 1 = -7 \) La diferencia común es -7. Usamos la fórmula del término \( n \): \[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \] Donde \( a_1 = 15 \), \( d = -7 \), y \( n = 22 \): \[ a_{22} = 15 + (22-1)(-7) = 15 + 21(-7) = 15 - 147 = -132 \] **El término 22 es -132.** 5. **Calcula los ángulos JHT y JRU en el romboide donde los triángulos RU y HJ son congruentes.** En un romboide, los triángulos opuestos son congruentes. Si los triángulos RU y HJ son congruentes, entonces los ángulos correspondientes son iguales. Si llamamos \( \angle JHT \) y \( \angle JRU \) a los ángulos que queremos encontrar, podemos concluir que: \[ \angle JHT = \angle JRU \] Sin embargo, para calcular los valores específicos de los ángulos, necesitaríamos más información, como los valores de otros ángulos en el romboide o la medida de algún ángulo específico. **Sin información adicional, no podemos determinar los valores exactos de los ángulos JHT y JRU.**