Cummings Bradley
01/06/2023 · Elementary School
El punto \( (2 .-3) \) es un vértice común de cuatro cuadrados cuyos lados miden 2 unidades y son paralelos a los ejes coordenados del plano cartesiano. ¿Cuál de las siguientes coordenadas podria corresponder a un vértice de alguno de los cuadrados? A) \( (2 .-2) \) B) \( (4 .-5) \) C) \( (-1 .-3) \) D) \( (2.1) \)
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Step-by-step Solution
Para resolver el problema, primero identificamos las coordenadas del punto \( (2, -3) \) y el tamaño de los cuadrados, que tienen lados de 2 unidades y están alineados con los ejes coordenados.
Dado que el punto \( (2, -3) \) es un vértice de los cuadrados, podemos determinar las coordenadas de los otros vértices de los cuadrados. Los vértices de un cuadrado de lado 2 que tiene un vértice en \( (2, -3) \) pueden ser:
1. Vértice en \( (2, -3) \)
2. Vértice en \( (2 + 2, -3) = (4, -3) \)
3. Vértice en \( (2 - 2, -3) = (0, -3) \)
4. Vértice en \( (2, -3 + 2) = (2, -1) \)
5. Vértice en \( (2, -3 - 2) = (2, -5) \)
6. Vértice en \( (2 + 2, -3 + 2) = (4, -1) \)
7. Vértice en \( (2 - 2, -3 + 2) = (0, -1) \)
8. Vértice en \( (2 + 2, -3 - 2) = (4, -5) \)
9. Vértice en \( (2 - 2, -3 - 2) = (0, -5) \)
Ahora, revisamos las opciones dadas:
A) \( (2, -2) \) - No está en la lista.
B) \( (4, -5) \) - Está en la lista.
C) \( (-1, -3) \) - No está en la lista.
D) \( (2, 1) \) - No está en la lista.
Por lo tanto, la única opción que podría corresponder a un vértice de alguno de los cuadrados es:
**B) \( (4, -5) \)**.
Quick Answer
La opción correcta es B) \( (4, -5) \).
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