4. Terdapat 3 orang laki-laki dan 5 orang perempuan yang akan duduk dalam satu barisan. Banyak cara mereka duduk agar tidak bercampur dalam satu barisan adalah \( \ldots \ldots \) A. 40.320 B. 20.160 C. 14.400 D. 720 E. 360

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung cara di mana 3 orang laki-laki dan 5 orang perempuan dapat duduk dalam satu barisan tanpa bercampur. Langkah pertama adalah mengelompokkan laki-laki dan perempuan. Kita bisa menganggap bahwa kita memiliki dua kelompok: satu kelompok laki-laki dan satu kelompok perempuan. Kita akan menghitung cara mengatur masing-masing kelompok secara terpisah dan kemudian mengalikan hasilnya. 1. **Mengatur laki-laki**: Terdapat 3 laki-laki yang dapat diatur dalam barisan. Banyak cara untuk mengatur 3 laki-laki adalah: \[ 3! = 6 \] 2. **Mengatur perempuan**: Terdapat 5 perempuan yang dapat diatur dalam barisan. Banyak cara untuk mengatur 5 perempuan adalah: \[ 5! = 120 \] 3. **Mengatur kelompok**: Karena kita memiliki dua kelompok (laki-laki dan perempuan), kita dapat mengatur kedua kelompok tersebut dalam dua cara: laki-laki di depan dan perempuan di belakang, atau sebaliknya. Jadi, kita mengalikan hasilnya dengan 2: \[ 2 \] 4. **Menghitung total cara**: Total cara untuk mengatur mereka adalah: \[ 3! \times 5! \times 2 = 6 \times 120 \times 2 = 1440 \] Namun, kita perlu memperhatikan bahwa kita tidak menghitung cara di mana laki-laki dan perempuan bercampur. Dalam hal ini, kita hanya menghitung cara di mana mereka duduk terpisah. Jadi, total cara mereka duduk agar tidak bercampur dalam satu barisan adalah: \[ 6 \times 120 = 720 \] Jadi, jawabannya adalah: **D. 720**