4. Plantea un problema que se pueda resolver utilizando una ecuacion cuadrática. Uno de los datos que debe de aparecer es el dia de tu nacimiento (Es necesario anexar la fecha de nacirmento completo) Resuelve el problema que planteaste y da su resultado Fecha de nacimiento 17 de septiembre de 2009

**Problema:** Imagina que estás organizando una fiesta de cumpleaños para celebrar tu 14º cumpleaños, que será el 17 de septiembre de 2023. Decides que quieres invitar a un número de amigos que sea igual al cuadrado de la cantidad de años que cumplirás. Sin embargo, debido a limitaciones de espacio, solo puedes invitar a un máximo de 100 amigos. Plantea la ecuación cuadrática que representa la situación y determina cuántos amigos puedes invitar. **Planteamiento:** 1. Tu cumpleaños es el 17 de septiembre de 2009, por lo que en 2023 cumplirás 14 años. 2. El número de amigos que deseas invitar es igual al cuadrado de tu edad: \( x = 14^2 \). 3. Sin embargo, como solo puedes invitar a un máximo de 100 amigos, planteamos la siguiente ecuación cuadrática: \[ x^2 - 100 = 0 \] **Resolución:** 1. Resolvemos la ecuación cuadrática: \[ x^2 - 100 = 0 \] 2. Factorizamos la ecuación: \[ (x - 10)(x + 10) = 0 \] 3. Esto nos da dos soluciones: \[ x - 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 10 \] \[ x + 10 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -10 \quad (\text{no es una solución válida en este contexto}) \] 4. Por lo tanto, la única solución válida es \( x = 10 \). **Resultado:** Puedes invitar a un máximo de 10 amigos a tu fiesta de cumpleaños, ya que el cuadrado de tu edad (14) es 196, que excede el límite de 100 amigos.