Cuántas palabras diferentes de cuatro letras pueden formarse de la palabra PAPÁ. Seleccione una: a. 6 b. 2 c. 12 d. 24

Para resolver el problema, primero debemos analizar la palabra "PAPÁ". Esta palabra tiene las siguientes letras: P, A, P, A. Contamos las letras: - P: 2 veces - A: 2 veces Ahora, queremos formar palabras de cuatro letras. Dado que tenemos letras repetidas, utilizaremos la fórmula para calcular el número de permutaciones de un conjunto de elementos donde hay repeticiones. La fórmula para calcular el número de permutaciones de \( n \) elementos donde hay \( n_1 \) elementos de un tipo, \( n_2 \) de otro tipo, etc., es: \[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots} \] En este caso, tenemos 4 letras en total (n = 4), con 2 P's y 2 A's. Por lo tanto, la fórmula se convierte en: \[ \frac{4!}{2! \cdot 2!} \] Calculamos: - \( 4! = 24 \) - \( 2! = 2 \) Entonces: \[ \frac{24}{2 \cdot 2} = \frac{24}{4} = 6 \] Por lo tanto, el número de palabras diferentes de cuatro letras que se pueden formar con la palabra "PAPÁ" es **6**. La respuesta correcta es: **a. 6**.