Bernard Medina
06/15/2024 · Middle School
Cuando se usa una escalera para colgar un cuadro, ésta se apoya sobre la pared en un punto que está a una altura de 2 metros, y en el suelo en un punto que está a 3 metros de la pared, ¿Cuánto mide la escalera?
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Step-by-step Solution
Para encontrar la longitud de la escalera, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, ya que la escalera, la pared y el suelo forman un triángulo rectángulo.
Dado que la altura de la escalera en la pared es de 2 metros y la distancia de la pared al suelo es de 3 metros, podemos considerar la altura como la hipotenusa del triángulo rectángulo y la distancia como uno de los catetos.
Por lo tanto, la longitud de la escalera (hipotenusa) se puede encontrar utilizando el teorema de Pitágoras:
\[ \text{Longitud de la escalera} = \sqrt{2^2 + 3^2} \]
Calculando la longitud de la escalera:
\[ \text{Longitud de la escalera} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \]
Por lo tanto, la longitud de la escalera es \( \sqrt{13} \) metros.
Quick Answer
La longitud de la escalera es \( \sqrt{13} \) metros.
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