Correcta Calificación para este envio: $$ 1.00 / 1.00 $$ Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro sea el punto $$ C(7,-3) $$ y que es tangente al eje $$ x $$. $$ (x \rightarrow \square) $$ Comprobar

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La ecuación de la circunferencia es $$ (x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 9 $$. Para encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto $$ C(7, -3) $$ y que es tangente al eje $$ x $$, primero necesitamos determinar el radio de la circunferencia. Dado que la circunferencia es tangente al eje $$ x $$, la distancia desde el centro de la circunferencia hasta el eje $$ x $$ es igual al radio. El eje $$ x $$ se encuentra en $$ y = 0 $$, y el centro de la circunferencia está en $$ y = -3 $$. Por lo tanto, la distancia desde el centro hasta el eje $$ x $$ es: $$ \text{Distancia} = |y_{C} - 0| = |-3 - 0| = 3 $$ Esto significa que el radio $$ r $$ de la circunferencia es $$ 3 $$. La ecuación de una circunferencia con centro en $$ (h, k) $$ y radio $$ r $$ se expresa como: $$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$ Sustituyendo $$ h = 7 $$, $$ k = -3 $$ y $$ r = 3 $$: $$ (x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 3^2 $$ Esto se simplifica a: $$ (x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 9 $$ Por lo tanto, la ecuación de la circunferencia es: $$ (x - 7)^2 + (y + 3)^2 = 9 $$ Si necesitas que se presente de otra forma o que se verifique, házmelo saber.

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