Reid Collins
06/30/2024 · High School
CÁLCULO I - Lista de є Prof. João Pedro da A) Fatorar as expressões abaixo por agrupamento: a) \( 5 m x-5 m y \) b) \( 4 x y+6 a y-2 m y \)
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Para fatorar as expressões por agrupamento, vamos seguir os passos necessários para identificar os fatores comuns.
### a) \( 5mx - 5my \)
1. **Identificar o fator comum**: Neste caso, o fator comum é \( 5m \).
2. **Fatorar**: Podemos fatorar \( 5m \) da expressão:
\[
5mx - 5my = 5m(x - y)
\]
### b) \( 4xy + 6ay - 2my \)
1. **Agrupar os termos**: Vamos agrupar os termos de forma que possamos identificar fatores comuns. Podemos agrupar os dois primeiros termos e o último termo:
\[
(4xy + 6ay) + (-2my)
\]
2. **Fatorar os grupos**:
- No primeiro grupo \( 4xy + 6ay \), o fator comum é \( 2y \):
\[
2y(2x + 3a)
\]
- O segundo grupo \( -2my \) já está fatorado.
3. **Reescrever a expressão**: Agora, podemos reescrever a expressão original:
\[
2y(2x + 3a) - 2my
\]
4. **Fatorar novamente**: Agora, podemos fatorar \( 2y \) da expressão completa:
\[
2y(2x + 3a - m)
\]
### Resumo das Fatorações
a) \( 5mx - 5my = 5m(x - y) \)
b) \( 4xy + 6ay - 2my = 2y(2x + 3a - m) \)
Quick Answer
a) \( 5mx - 5my = 5m(x - y) \)
b) \( 4xy + 6ay - 2my = 2y(2x + 3a - m) \)
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