2. ¿Para qué se pueden utilizar los números enteros negativos? Dar algunos ejemplos 3. ¿A qué llamamos valor absoluto de un número? Dar ejemplos

calcule \( \frac{d}{d r}\left(r(t) \cdot r^{\prime}(t)\right) \) 4. Encuentre la longitud de la curva \( \vec{r}(t)=e^{-t} \cos t i+e^{-t} \) sent j sobre el int ervalo \( \left[0, \frac{\pi}{2}\right] \) 5. Dado \( \vec{r}(t)=2 e^{t} i+e^{t} \cos t \mathrm{j}+e^{\prime} \) sent \( k \) determine el vector tangente unitario en \( t=0 \)

\( E \cap Z^{2}=\{(-3 ; 2) ;(3 ;-2) ;(1 ; 2) \) nséquent: \( (x ; y) \in E \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x=\frac{2 t^{2}-5}{3 t} \\ y=\frac{-t^{2}-5}{3 t}\end{array}\right. \)

1.4 Given that \( \cos \theta=\frac{5}{13} \) and \( \sin \theta<0 \). With the aid of a diagram and WrTHOUT using a calculator, determine the value of: \( \begin{array}{ll}3.4 .1 & \sin \theta \\ 3.4 .2 & \sec \theta+\tan ^{2} \theta+1\end{array} \)

3) Considere o seguinte sistema de equações lineares: \( \left\{\begin{array}{c}x+2 y-3 z=2 \\ x+\alpha y+\alpha z=\beta+2 \text {, com } \alpha \mathrm{e} \beta \text { números reais quaisquer. } \\ x+2 y+\alpha z=2 \beta\end{array}\right. \)

REPASO CONVERSIÓN DE TEMPERATURAS 1 En un dia de invierno la temperatura en la ciudad de MOntreal es de \( 20^{\circ} \mathrm{F} \). ¿El agua a esa temperatura estara congelada?