4. Calcula la probabilidad de sacar dos cartas al azar SIN remplazo de una baraja ínglesa y que ambas sean rojas

Para calcular la probabilidad de sacar dos cartas rojas al azar sin reemplazo de una baraja inglesa, primero debemos conocer la composición de la baraja. Una baraja inglesa estándar tiene 52 cartas en total, de las cuales 26 son rojas (13 corazones y 13 diamantes). ### Paso 1: Calcular la probabilidad de sacar la primera carta roja La probabilidad de que la primera carta sea roja es: \[ P(\text{1ª roja}) = \frac{\text{Número de cartas rojas}}{\text{Total de cartas}} = \frac{26}{52} = \frac{1}{2} \] ### Paso 2: Calcular la probabilidad de sacar la segunda carta roja Si la primera carta que sacamos es roja, ahora quedan 25 cartas rojas y un total de 51 cartas en la baraja. Por lo tanto, la probabilidad de que la segunda carta también sea roja es: \[ P(\text{2ª roja | 1ª roja}) = \frac{\text{Número de cartas rojas restantes}}{\text{Total de cartas restantes}} = \frac{25}{51} \] ### Paso 3: Calcular la probabilidad conjunta La probabilidad de que ambas cartas sean rojas se obtiene multiplicando las probabilidades de los dos eventos: \[ P(\text{2 rojas}) = P(\text{1ª roja}) \times P(\text{2ª roja | 1ª roja}) = \frac{26}{52} \times \frac{25}{51} \] Calculamos: \[ P(\text{2 rojas}) = \frac{1}{2} \times \frac{25}{51} = \frac{25}{102} \] ### Resultado La probabilidad de sacar dos cartas rojas al azar sin reemplazo de una baraja inglesa es: \[ \frac{25}{102} \approx 0.2451 \text{ o } 24.51\% \]