1) Plantear los siguientes interrogantes cómo ecuaciones y resolverias. B. ¿Qué número si le resto 6 y lo multiplicó por 2 me da por resultado 30 ? C. Qué número si lo elevó al cubo y lo multiplicó por 5 da por resultado 40 ? D. ¿La raímero si le resto 15 y lo multiplicó por 3 me da por resultado 36 ? 2) Resolver las siguiente ecuaciones realizando producto cruzado. A. \( \frac{x+10}{3}=\frac{2 x+4}{2} \) B. \( \frac{x}{2}=\frac{x+1}{3} \) C. \( \frac{x+5}{10}=\frac{3 x+3}{6} \) D. \( \frac{4 x+4}{12}=\frac{x+44}{-4} \) E. \( \frac{x-5}{3}=\frac{x+3}{2} \) 2.

1) ¿Qué número es el más pequeño de los siguientes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10? ### Solución a las preguntas 1B, 1C, y 1D #### 1B. ¿Qué número si le resto 6 y lo multiplicó por 2 me da por resultado 30? Para plantear esta pregunta como una ecuación, supongamos que el número es \( x \). La ecuación sería: \[ 2(x - 6) = 30 \] Para resolverla: \[ 2x - 12 = 30 \] \[ 2x = 30 + 12 \] \[ 2x = 42 \] \[ x = \frac{42}{2} \] \[ x = 21 \] El número es 21. #### 1C. ¿Qué número si lo elevó al cubo y lo multiplicó por 5 da por resultado 40? Supongamos que el número es \( x \). La ecuación sería: \[ 5x^3 = 40 \] Para resolverla: \[ x^3 = \frac{40}{5} \] \[ x^3 = 8 \] \[ x = \sqrt[3]{8} \] \[ x = 2 \] El número es 2. #### 1D. ¿La raíz cuadrada si le resto 15 y lo multiplicó por 3 me da por resultado 36? Supongamos que la raíz cuadrada es \( x \). La ecuación sería: \[ 3(x - 15) = 36 \] Para resolverla: \[ 3x - 45 = 36 \] \[ 3x = 36 + 45 \] \[ 3x = 81 \] \[ x = \frac{81}{3} \] \[ x = 27 \] La raíz cuadrada es 27. ### Solución a las ecuaciones 2A, 2B, 2C, 2D, y 2E #### 2A. \( \frac{x+10}{3} = \frac{2x+4}{2} \) Para resolver esta ecuación, realizamos el producto cruzado: \[ 2(x + 10) = 3(2x + 4) \] \[ 2x + 20 = 6x + 12 \] \[ 20 - 12 = 6x - 2x \] \[ 8 = 4x \] \[ x = \frac{8}{4} \] \[ x = 2 \] El valor de \( x \) es 2. #### 2B. \( \frac{x}{2} = \frac{x+1}{3} \) Realizamos el producto cruzado: \[ 3x = 2(x + 1) \] \[ 3x = 2x + 2 \] \[ 3x - 2x = 2 \] \[ x = 2 \] El valor de \( x \) es 2. #### 2C. \( \frac{x+5}{10} = \frac{3x+3}{6} \) Realizamos el producto cruzado: \[ 6(x + 5) = 10(3x + 3) \] \[ 6x + 30 = 30x + 30 \] \[ 6x - 30x = 30 - 30 \] \[ -24x = 0 \] \[ x = 0 \] El valor de \( x \) es 0. #### 2D. \( \frac{4x+4}{12} = \frac{x+44}{-4} \) Realizamos el producto cruzado: \[ -4(4x + 4) = 12(x + 44) \] \[ -16x - 16 = 12x + 528 \] \[ -16x - 12x = 528 + 16 \] \[ -28x = 544 \] \[ x = \frac{544}{-28} \] \[ x = -19.43 \] El valor de \( x \) es aproximadamente -19.43. #### 2E. \( \frac{x-5}{3} = \frac{x+3}{2} \) Realizamos el producto cruzado: \[ 2(x - 5) = 3(x + 3) \] \[ 2x - 10 = 3x + 9 \] \[ 2x - 3x = 9 + 10 \] \[ -x = 19 \] \[