4) Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: \( h(x)=-4 x^{2}+10 \), sabendo que hé a altura do projétil e que \( x \) é a distância percorrida por ele em

A função que descreve a altura \( h(x) \) do projétil em função da distância \( x \) é dada por: \[ h(x) = -4x^2 + 10 \] Essa é uma função quadrática da forma \( h(x) = ax^2 + bx + c \), onde \( a = -4 \), \( b = 0 \) e \( c = 10 \). Como o coeficiente \( a \) é negativo, a parábola abre para baixo, o que significa que ela tem um máximo. A altura máxima de uma função quadrática pode ser encontrada no vértice da parábola. A coordenada \( x \) do vértice é dada pela fórmula: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] Substituindo os valores de \( a \) e \( b \): \[ x_v = -\frac{0}{2 \cdot -4} = 0 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função \( h(x) \) para encontrar a altura máxima: \[ h(0) = -4(0)^2 + 10 = 10 \] Portanto, a altura máxima atingida pelo projétil é: \[ \boxed{10} \]