Suppose a "Secret Pair" number is a four-digit number in which two adjacent digits are equal and the other two digits are not equal to either one of that pair or each other. For example, 2209 and 1600 are "Secret Pair" numbers, but 1333 or 2552 are not. How many "Secret Pair" numbers are there? (A) 720 (B) 1440 (C) 1800 (D) 1944 (E) 2160

Una pirámide pentagonal tiene 6 cm de lado y su altura es 3 veces la medida del lado. Si el apotema de la base es \( 4,13 \mathrm{~cm} \) halla el volumen.

Find the derivative of the following function by first expanding the expression. \( h(x)=\left(x^{4}+5\right)^{2} \)

O. Industrias Golosa habia pactado amortizar una deuda de la siguiente manera: una cuota inicial equivalente al \( 25 \% \) del préstamo, 12 pagos trimestrales iguales de \( \$ 2.500 .000 \) iniciando en el primer periodo, 3 pagos en los periodos 3,6 y 10 de \( \$ 7.000 .000, \$ 18.000 .000 \) y \( \$ 20.000 .000 \) respectivamente, con una tasa del \( 3 \% \) trimestral. En el periodo 8 se resuelve cancelar el saldo en 15 cuotas mensuales iguales a una tasa de interés del \( 24,59 \% \) EA, calcular el valor de los nuevos pagos.

\( \int _ { x } ^ { 0 } e ^ { 3 , x , d x } d x \)

Suppose \( f \) is differentiable on \( (-\infty, \infty) \) and assume it has a local extreme value at the point \( x=7 \) where \( f(7)=0 \). Let \( g(x)=x f(x)+2 \) and let \( h(x)=x f(x)+x+2 \) for all values of \( x \). a. Evaluate \( g(7), h(7), g^{\prime}(7) \), and \( h^{\prime}(7) \). b. Does either \( g \) or \( h \) have a local extreme value at \( x=7 \) ? Explain. a. \( g(7)=\square \) (Simplify your answer.)