ra Nicol sonchet simplificar ba exprec \( \frac{\sec x \cot }{\tan x} \)

Para simplificar la expresión \( \frac{\sec x \cot x}{\tan x} \), primero recordemos las definiciones de las funciones trigonométricas involucradas: - \( \sec x = \frac{1}{\cos x} \) - \( \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} \) - \( \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \) Ahora, sustituimos estas definiciones en la expresión: \[ \frac{\sec x \cot x}{\tan x} = \frac{\frac{1}{\cos x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x}} \] Simplificamos el numerador: \[ \frac{1 \cdot \cos x}{\cos x \cdot \sin x} = \frac{1}{\sin x} \] Ahora, la expresión se convierte en: \[ \frac{\frac{1}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x}} = \frac{1}{\sin x} \cdot \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\cos x}{\sin^2 x} \] Por lo tanto, la expresión simplificada es: \[ \frac{\cos x}{\sin^2 x} \] Esto se puede escribir también como: \[ \cot x \csc x \] Así que la forma simplificada de la expresión original es: \[ \cot x \csc x \]