3. En la figura cl rectángulo \( S \) puede deslizar a través de la barra horizontal. El rectángulo está conectado por una barra rigida articulada en P que gira con velocidad angular constante \( \omega_{0} \). Determina: a) La posición del rectángulo como función del tiempo. b) El ángulo \( \phi \) para el cual la velocidad de \( S \) es minima. c) La aceleración del rectángula como función del ảngulo \( \phi \).

For the polynomial function \( f(x)=-x^{2}(x-2)(x+5) \), answer parts a through e. a. Use the Leading Coefficient Test to determine the graph's end behavior. A. The graph of \( f(x) \) rises to the left and falls to the right. B. The graph of \( f(x) \) rises to the left and rises to the right. C. The graph of \( f(x) \) falls to the left and rises to the right. D. The graph of \( f(x) \) falls to the left and falls to the right.

1). Use inductum to prove that \[ 1^{3}+2^{3}+3^{3}+\ldots+n^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4} \] for all integes \( n \geq 1 \).

Resolva a seguinte desigualdade: \( \frac{2x + 3}{5} < 4 \) multiplicando ambos os lados pelo denominador.

What are three reasons why nebulae contribute more to stellar formation than other regions of the universe? They are rich in hydrogen and helium. They have an unlimited supply of hydrogen. They are far away from black holes. They are dense and hot. They have a strong gravitational pull.

4. Es un recurso multudimensional de quien detenta o pretende detentar el poder, se sustenta en textos y otras expresiones que motivan la relación de dominación. A) Violencia. B) Poder. C) Discurso.