A destilação envolve a separação de dois ou mais componentes com base em suas latilidades. Uma corrente de \( 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} \) de vinho, contendo água e etanol , é alimentada a coluna de destilação para realizar a purificação e produção de álcool hidratado (93\%). abendo que \( 0,25 \% \) do etanol que é alimentado na coluna é perdido através da vinhaça ação pesada), calcule as vazões de cada corrente.

Para resolver o problema, vamos considerar as informações fornecidas e aplicar um balanço de massa. 1. **Dados fornecidos:** - Vazão de alimentação de vinho: \( F = 1000 \, \text{kg/h} \) - Composição do vinho: água e etanol (não especificada, mas vamos considerar que o etanol é a única substância que estamos interessados em purificar). - Perda de etanol na vinhaça: \( 0,25\% \) do etanol alimentado. 2. **Cálculo da quantidade de etanol na alimentação:** Vamos assumir que a alimentação de vinho contém uma certa fração de etanol. Para simplificar, vamos considerar que a alimentação é composta apenas de água e etanol, e que a fração de etanol na alimentação é \( x \) (em percentual). A quantidade de etanol na alimentação é dada por: \[ E = F \cdot \frac{x}{100} \] 3. **Cálculo da perda de etanol:** A perda de etanol na vinhaça é: \[ E_{\text{perda}} = E \cdot 0,0025 = F \cdot \frac{x}{100} \cdot 0,0025 \] 4. **Cálculo da quantidade de etanol que sai da coluna:** A quantidade de etanol que sai da coluna (produto) é: \[ E_{\text{produto}} = E - E_{\text{perda}} = F \cdot \frac{x}{100} - F \cdot \frac{x}{100} \cdot 0,0025 \] \[ E_{\text{produto}} = F \cdot \frac{x}{100} \cdot (1 - 0,0025) = F \cdot \frac{x}{100} \cdot 0,9975 \] 5. **Cálculo da vazão do produto:** A vazão do produto (álcool hidratado) é \( P \), e sabemos que ele contém \( 93\% \) de etanol. Portanto, podemos escrever: \[ P = \frac{E_{\text{produto}}}{0,93} \] 6. **Cálculo da vazão da vinhaça:** A vazão da vinhaça (resíduo) é dada por: \[ V = F - P \] Agora, vamos substituir \( F = 1000 \, \text{kg/h} \) e calcular as vazões. ### Exemplo numérico: Vamos assumir que a fração de etanol na alimentação \( x \) é, por exemplo, \( 10\% \) (ou seja, \( 100 \, \text{kg/h} \) de etanol na alimentação). 1. **Cálculo do etanol na alimentação:** \[ E = 1000 \cdot \frac{10}{100} = 100 \, \text{kg/h} \] 2. **Cálculo da perda de etanol:** \[ E_{\text{perda}} = 100 \cdot 0,0025 = 0,25 \, \text{kg/h} \] 3. **Cálculo do etanol que sai da coluna:** \[ E_{\text{produto}} = 100 - 0,25 = 99,75 \, \text{kg/h} \] 4. **Cálculo da vazão do produto:** \[ P = \frac{99,75}{0,93} \approx 107,61 \, \text{kg/h} \] 5. **Cálculo da vazão da vinhaça:** \[ V = 1000 - 107,61 \approx 892,39 \, \text{kg/h} \] ### Resultados: - Vazão do produto (álcool hidratado): \( P \approx 107,61 \, \text{kg/h} \) - Vazão da vinhaça: \( V \approx 892,39 \, \text{kg/h} \) Esses valores dependem da fração de etanol na alimentação, que foi assumida como \( 10\% \) para este exemplo. Se a fração de etanol for diferente, os cálculos devem ser ajustados de acordo.