Ejercitación 11 Elabora la tabla de distribución de frecuencias y un histo- grama de frecuencias absolutas para los siguientes datos: Peso \( (\mathrm{kg}) \) de un grupo de estudiantes \( 48,45,46,48,45 \), \( 47,48,50,49,40,40,45,49,52,51,50,59,47,41,46,50,40,52 \), \( 60,47,42,42,47,51,52,54,49,51,41,45,48,55,53,54,47 \)

Para elaborar la tabla de distribución de frecuencias y un histograma de frecuencias absolutas a partir de los datos proporcionados, seguiremos los siguientes pasos: 1. **Organizar los datos**: Listar los pesos en orden ascendente. 2. **Determinar el rango**: Calcular el rango de los datos. 3. **Definir los intervalos**: Elegir el número de intervalos y su amplitud. 4. **Contar las frecuencias**: Contar cuántos datos caen en cada intervalo. 5. **Crear la tabla de frecuencias**: Incluir los intervalos y sus frecuencias. 6. **Dibujar el histograma**: Representar gráficamente las frecuencias absolutas. ### Paso 1: Organizar los datos Los datos en orden ascendente son: \[ 40, 40, 40, 41, 41, 42, 42, 45, 45, 45, 45, 46, 46, 47, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 49, 49, 50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 52, 52, 52, 53, 54, 54, 55, 59, 60 \] ### Paso 2: Determinar el rango - **Valor mínimo**: 40 - **Valor máximo**: 60 - **Rango**: \( 60 - 40 = 20 \) ### Paso 3: Definir los intervalos Para definir los intervalos, podemos optar por 5 intervalos. La amplitud de cada intervalo se puede calcular como: \[ \text{Amplitud} = \frac{\text{Rango}}{\text{Número de intervalos}} = \frac{20}{5} = 4 \] Los intervalos serán: 1. \( 40 - 44 \) 2. \( 45 - 49 \) 3. \( 50 - 54 \) 4. \( 55 - 59 \) 5. \( 60 - 64 \) ### Paso 4: Contar las frecuencias Ahora contamos cuántos datos caen en cada intervalo: - **Intervalo \( 40 - 44 \)**: 5 (40, 40, 40, 41, 41, 42, 42) - **Intervalo \( 45 - 49 \)**: 10 (45, 45, 45, 45, 46, 47, 47, 47, 47, 48, 48, 48, 48, 49, 49, 49, 49) - **Intervalo \( 50 - 54 \)**: 8 (50, 50, 50, 50, 51, 51, 51, 52, 52, 52) - **Intervalo \( 55 - 59 \)**: 3 (55, 59) - **Intervalo \( 60 - 64 \)**: 1 (60) ### Paso 5: Crear la tabla de frecuencias | Intervalo | Frecuencia Absoluta | |-------------|----------------------| | 40 - 44 | 7 | | 45 - 49 | 10 | | 50 - 54 | 10 | | 55 - 59 | 3 | | 60 - 64 | 1 | ### Paso 6: Dibujar el histograma Para el histograma, se representarán los intervalos en el eje horizontal y las frecuencias absolutas en el eje vertical. Cada barra del histograma representará la frecuencia de cada intervalo. ``` Frecuencia | 10| ██████████ 9| ██████████ 8| ██████████ 7| ██████████ 6| ██████████ 5| ██████████ 4| ██████████ 3| █████ 2| █ 1| █ 0|________________________ 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 ``` ### Conclusión Hemos elaborado la tabla de distribución de frecuencias y un histograma de frecuencias absolutas para los datos de peso de los estudiantes.