\( 1234567891011121314 \ldots \) Si escribes los números de 1 a 25 , uno a continuación de otro, ¿cuántoś dígitos̃ escribes? ¿Cuál digito ocupa la posición 25 ?

Para resolver el problema, primero contemos cuántos dígitos hay al escribir los números del 1 al 25 uno tras otro. 1. **Contar los dígitos de los números del 1 al 9**: - Hay 9 números (1 a 9). - Cada uno tiene 1 dígito. - Total de dígitos: \(9 \times 1 = 9\). 2. **Contar los dígitos de los números del 10 al 25**: - Hay \(25 - 10 + 1 = 16\) números (10 a 25). - Cada uno tiene 2 dígitos. - Total de dígitos: \(16 \times 2 = 32\). 3. **Total de dígitos**: - Suma de los dígitos: \(9 + 32 = 41\). Ahora, para encontrar el dígito que ocupa la posición 25, vamos a contar los dígitos hasta llegar a esa posición. - Los primeros 9 dígitos son de los números del 1 al 9. - Los siguientes dígitos son de los números del 10 al 25. Los dígitos de los números del 10 en adelante comienzan a partir del décimo dígito. Así que: - Los primeros 9 dígitos (1 a 9) ocupan las posiciones 1 a 9. - El número 10 ocupa las posiciones 10 y 11. - El número 11 ocupa las posiciones 12 y 13. - El número 12 ocupa las posiciones 14 y 15. - El número 13 ocupa las posiciones 16 y 17. - El número 14 ocupa las posiciones 18 y 19. - El número 15 ocupa las posiciones 20 y 21. - El número 16 ocupa las posiciones 22 y 23. - El número 17 ocupa las posiciones 24 y 25. Por lo tanto, el dígito que ocupa la posición 25 es el segundo dígito del número 17, que es **7**. Resumiendo: - Total de dígitos escritos: **41**. - El dígito en la posición 25: **7**.