Un auto se encuentra en reposo. Inicla su movimiento con aceleraclón constante y durante los 31 primeros segundos, recorre 73 metros. Hallar la distancla recorila por el auto durante los 6 segundos slgulentes.

Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la aceleración del auto y luego utilizarla para calcular la distancia recorrida durante los 6 segundos siguientes. Dado que el auto se encuentra en reposo y luego se mueve con aceleración constante, podemos utilizar la fórmula de la distancia recorrida por un objeto en movimiento con aceleración constante: \[ d = \frac{1}{2}at^2 \] Donde: - \( d \) es la distancia recorrida, - \( a \) es la aceleración, - \( t \) es el tiempo. Dado que el auto recorre 73 metros en los primeros 31 segundos, podemos usar esta información para encontrar la aceleración. Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, obtenemos: \[ 73 = \frac{1}{2}a(31)^2 \] Ahora, podemos resolver esta ecuación para encontrar la aceleración del auto. Una vez que tengamos la aceleración, podemos calcular la distancia recorrida durante los 6 segundos siguientes utilizando la misma fórmula. Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(a\): \(73=\frac{1}{2}a\times 31^{2}\) - step1: Multiply the numbers: \(73=\frac{31^{2}}{2}a\) - step2: Swap the sides: \(\frac{31^{2}}{2}a=73\) - step3: Multiply by the reciprocal: \(\frac{31^{2}}{2}a\times \frac{2}{31^{2}}=73\times \frac{2}{31^{2}}\) - step4: Multiply: \(a=\frac{146}{31^{2}}\) - step5: Simplify: \(a=\frac{146}{961}\) La aceleración del auto es \( a = \frac{146}{961} \) m/s². Ahora, podemos calcular la distancia recorrida durante los 6 segundos siguientes utilizando la fórmula de la distancia recorrida por un objeto en movimiento con aceleración constante: \[ d = \frac{1}{2}at^2 \] Sustituyendo la aceleración \( a = \frac{146}{961} \) m/s² y el tiempo \( t = 6 \) segundos, podemos encontrar la distancia recorrida. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{1}{2}\times \frac{146}{961}\times 6^{2}\) - step1: Multiply the terms: \(\frac{73}{961}\times 6^{2}\) - step2: Multiply: \(\frac{73\times 6^{2}}{961}\) - step3: Multiply: \(\frac{2628}{961}\) La distancia recorrida por el auto durante los 6 segundos siguientes es aproximadamente 2.734651 metros.