Tentukan nilai dari \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) jika diketahui fungsi \( f(x)= \) \( x^{2}+x-6 \) dan \( g(x)=x+3 \)

Untuk menentukan nilai dari \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \), kita perlu menghitung \( \frac{f(x)}{g(x)} \). Diberikan: \[ f(x) = x^2 + x - 6 \] \[ g(x) = x + 3 \] Maka, kita dapat menuliskan: \[ \left(\frac{f}{g}\right)(x) = \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{x^2 + x - 6}{x + 3} \] Selanjutnya, kita akan menyederhanakan pecahan tersebut. Pertama, kita faktorkan \( f(x) \): \[ f(x) = x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3) \] Sekarang kita substitusikan faktorisasi ini ke dalam pecahan: \[ \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{(x - 2)(x + 3)}{x + 3} \] Selama \( x + 3 \neq 0 \) (yaitu \( x \neq -3 \)), kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut: \[ \frac{(x - 2)(x + 3)}{x + 3} = x - 2 \] Jadi, nilai dari \( \left(\frac{f}{g}\right)(x) \) adalah: \[ \left(\frac{f}{g}\right)(x) = x - 2 \quad \text{untuk } x \neq -3 \]