- 37 Il volume di un tappo di sughero è \( 8,0 \mathrm{~cm}^{3} \); la densità del sughero è \( 300 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \). Quanto vale la massa del tappo?

Per calcolare la massa del tappo di sughero, possiamo utilizzare la formula: \[ \text{Massa} = \text{Volume} \times \text{Densità} \] Dato che il volume del tappo di sughero è \( 8,0 \, \text{cm}^3 \) e la densità del sughero è \( 300 \, \text{kg/m}^3 \), dobbiamo convertire il volume da \( \text{cm}^3 \) a \( \text{m}^3 \) prima di calcolare la massa. 1. Convertire il volume da \( \text{cm}^3 \) a \( \text{m}^3 \): \[ 8,0 \, \text{cm}^3 = 8,0 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \] 2. Calcolare la massa: \[ \text{Massa} = 8,0 \times 10^{-6} \, \text{m}^3 \times 300 \, \text{kg/m}^3 \] Ora possiamo calcolare la massa del tappo di sughero. Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(8\times 10^{-6}\times 300\) - step1: Multiply the terms: \(2400\times 10^{-6}\) - step2: Express with a positive exponent: \(2400\times \frac{1}{10^{6}}\) - step3: Rewrite the expression: \(100\times 24\times \frac{1}{10^{6}}\) - step4: Rewrite the expression: \(10^{2}\times 24\times \frac{1}{10^{6}}\) - step5: Reduce the numbers: \(24\times \frac{1}{10^{4}}\) - step6: Rewrite the expression: \(8\times 3\times \frac{1}{10^{4}}\) - step7: Rewrite the expression: \(8\times 3\times \frac{1}{2^{4}\times 5^{4}}\) - step8: Rewrite the expression: \(2^{3}\times 3\times \frac{1}{2^{4}\times 5^{4}}\) - step9: Reduce the numbers: \(3\times \frac{1}{2\times 5^{4}}\) - step10: Multiply: \(\frac{3}{1250}\) La massa del tappo di sughero è \( 0.0024 \, \text{kg} \).