Burgess Grant
08/08/2024 · Middle School
soit \( n \) un entier naturel différent de 1 Ecrire le nombre \( n^{4}+4 \) sous forme d'une différence de deux carrés parfaits. (2) En déduire que le nombre \( n^{4}+4 \) n'est pas premier quel que soit \( n \) dans \( \mathbb{N}^{*} \)
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Quick Answer
Pour écrire \( n^4 + 4 \) sous forme de différence de deux carrés parfaits, on a \( n^4 + 4 = (n^2 + 2)^2 - (2n)^2 \). Cela montre que \( n^4 + 4 \) n'est pas premier pour tout \( n \geq 2 \) dans \( \mathbb{N}^* \).
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