\begin{tabular}{l|l|l|l|l|}\hline Ejercicio 1.- La caña de azúcar se alimenta a un molino donde se \\ extrae un jarabe por trituración; el bagazo resultante contiene \( 80 \% \) de \\ fibra y se suele utilizar como combustible para una caldera. El jarabe \\ se alimenta a un filtro con el objetivo de separar toda la fibra y producir \\ un jarabe transparente que contiene 15\%masa de azúcar, mismo que \\ se introduce a un \\ sistema de evaporación para incrementar la concentración y generar \\ un jarabe pesado en el cual la relación másica de agua a azúcar es de \\ 1: 1.5. Considerando que todas las composiciones están dadas en \\ \%masa, determina el balance de masa de todo el proceso para una \\ producción de \( 1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{h} \) de azúcar, asi como el porcentaje de azúcar \\ que se pierde. (valor 5 puntos). \end{tabular}

- \( f(1 / 2)=1 / 2-\ln (1 / 2) \approx 1.19 \)

Write the equation of the line passing through \( (-2,8) \) and \( (8,3) \). \( y=\square \)

Follow the steps for graphing a rational function to graph the function \( R(x)=\frac{x+2}{x(x+13)} \). Determine the behavior of the graph on either side of any vertical asymptotes, if one exists. Select the correct choice below and, if necessary, fill in the answer box(es) to complete your choice. A. It approaches \( \infty \) on one side of the asymptote(s) at \( x=\square \) and \( -\infty \) on the other. It approaches either \( \infty \) or \( -\infty \) on both sides of the asymptote(s) at \( x=\square \). 1. (Type integers or simplified fractions. Use a comma to separate answers as needed. Type each answer only once.) B. It approaches either \( \infty \) or \( -\infty \) on both sides of the asymptote(s) at \( x=\square \). (Type integers or simplified fractions. Use a comma to separate answers as needed. Type each answer only once.) C. It approaches \( \infty \) on one side of the asymptote(s) at \( x=\square \) and \( -\infty \) on the other. (Type integers or simplified fractions. Use a comma to separate answers as needed. Type each answer only once.)

The table to the right shows the digits of the octal system (base eight) and their equivalents in the binary system (base two). Use the table to fill in the blanks below. (a) Write \( 11101001110_{\text {two }} \) in the octal system. 11101001110 two \( =\prod_{\text {eight }} \) (b) Write 635 eight in the binary system.

4. \( \frac{4}{7} \times \frac{4}{7} \)