30 none devono tracciare un cerchio in un scout prato. Per farlo fissano l'estremo di una corda lunga \( 3,5 \mathrm{~m} \) in un punto e, tenendo tesa la corda, la fanno girare segnando la traccia dei punti per cui passa l'altro estremo. La circonferenza ottenuta è sufficientemente lunga per poter far sedere in cerchio 23 bambini alla distanza di almeno 1 m l'uno dall'altro?

Per determinare se la circonferenza ottenuta è sufficientemente lunga per far sedere 23 bambini alla distanza di almeno 1 m l'uno dall'altro, dobbiamo prima calcolare la lunghezza della circonferenza. La lunghezza \( L \) di una circonferenza è data dalla formula: \[ L = 2 \pi r \] dove \( r \) è il raggio della circonferenza. In questo caso, il raggio è lungo \( 3,5 \, \text{m} \). Calcoliamo la lunghezza della circonferenza: \[ L = 2 \pi (3,5) \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 3,5 \approx 21,99 \, \text{m} \] Ora, per far sedere 23 bambini alla distanza di almeno 1 m l'uno dall'altro, abbiamo bisogno di una lunghezza totale di: \[ 23 \, \text{bambini} \times 1 \, \text{m/bambino} = 23 \, \text{m} \] Confrontiamo la lunghezza della circonferenza con la lunghezza necessaria: - Lunghezza della circonferenza: \( \approx 21,99 \, \text{m} \) - Lunghezza necessaria: \( 23 \, \text{m} \) Poiché \( 21,99 \, \text{m} < 23 \, \text{m} \), la circonferenza non è sufficientemente lunga per far sedere 23 bambini alla distanza di almeno 1 m l'uno dall'altro. Quindi, la risposta è no, non è possibile.