Chen Ayala
09/27/2023 · Elementary School
¿Cuál es la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( h(x)=16-x^{2} \) en 1 y \( x-4 \) ?
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Para encontrar la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( h(x) = 16 - x^2 \) en los puntos \( x = 1 \) y \( x = 4 \), primero necesitamos calcular los valores de \( h(1) \) y \( h(4) \).
1. Calculamos \( h(1) \):
\[
h(1) = 16 - (1)^2 = 16 - 1 = 15
\]
2. Calculamos \( h(4) \):
\[
h(4) = 16 - (4)^2 = 16 - 16 = 0
\]
Ahora tenemos los puntos de intersección:
- En \( x = 1 \), el punto es \( (1, 15) \).
- En \( x = 4 \), el punto es \( (4, 0) \).
La fórmula para la pendiente \( m \) de la recta secante que pasa por los puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \) es:
\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]
Sustituyendo los valores de nuestros puntos:
- \( (x_1, y_1) = (1, 15) \)
- \( (x_2, y_2) = (4, 0) \)
Sustituyendo en la fórmula:
\[
m = \frac{0 - 15}{4 - 1} = \frac{-15}{3} = -5
\]
Por lo tanto, la pendiente de la recta secante es \( \boxed{-5} \).
Quick Answer
La pendiente de la recta secante es -5.
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