Dickson Chen
05/13/2024 · Elementary School
7. Un hospital tiene dos tipos de ambulancias: estándar y avanzada. Cada ambulancia estándar puede atender a 3 pacientes, y cada ambulancia avanzada a 5 pacientes. Si un hospital dispone de 7 ambulancias y en total pueden atender a 28 pacientes, plantea un sistema de ecuaciones para encontrar cuántas ambulancias de cada tipo tiene el hospital.
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Para resolver el problema, vamos a definir las variables que nos ayudarán a plantear el sistema de ecuaciones.
Sea:
- \( x \): el número de ambulancias estándar.
- \( y \): el número de ambulancias avanzadas.
A partir de la información proporcionada, podemos establecer las siguientes ecuaciones:
1. La primera ecuación se basa en el total de ambulancias:
\[
x + y = 7
\]
2. La segunda ecuación se basa en la capacidad total de atención de pacientes:
- Cada ambulancia estándar puede atender a 3 pacientes, por lo que \( 3x \) es el total de pacientes que pueden atender las ambulancias estándar.
- Cada ambulancia avanzada puede atender a 5 pacientes, por lo que \( 5y \) es el total de pacientes que pueden atender las ambulancias avanzadas.
- En total, pueden atender a 28 pacientes, por lo que la segunda ecuación es:
\[
3x + 5y = 28
\]
Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
\[
\begin{cases}
x + y = 7 \\
3x + 5y = 28
\end{cases}
\]
Este sistema de ecuaciones se puede resolver para encontrar el número de ambulancias estándar (\( x \)) y avanzadas (\( y \)).
Quick Answer
El sistema de ecuaciones es:
\[
\begin{cases}
x + y = 7 \\
3x + 5y = 28
\end{cases}
\]
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