Montgomery Horton
09/29/2023 · Junior High School
Казое из соотношений верно, естм \( \frac{5}{4 k}=\frac{6}{5 n}=\frac{7}{6 m} \) п \( m, n, k \) - положитетьные числа?
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
Давайте рассмотрим данное соотношение:
\[
\frac{5}{4k} = \frac{6}{5n} = \frac{7}{6m}
\]
Обозначим общее значение, равное \( x \):
\[
\frac{5}{4k} = x, \quad \frac{6}{5n} = x, \quad \frac{7}{6m} = x
\]
Теперь выразим \( k \), \( n \) и \( m \) через \( x \):
1. Из первого уравнения:
\[
4k = \frac{5}{x} \implies k = \frac{5}{4x}
\]
2. Из второго уравнения:
\[
5n = \frac{6}{x} \implies n = \frac{6}{5x}
\]
3. Из третьего уравнения:
\[
6m = \frac{7}{x} \implies m = \frac{7}{6x}
\]
Теперь у нас есть выражения для \( k \), \( n \) и \( m \):
\[
k = \frac{5}{4x}, \quad n = \frac{6}{5x}, \quad m = \frac{7}{6x}
\]
Поскольку \( m, n, k \) должны быть положительными числами, \( x \) также должно быть положительным. Таким образом, при \( x > 0 \) все три переменные \( k, n, m \) будут положительными.
Следовательно, все соотношения верны, и \( m, n, k \) действительно являются положительными числами.
Quick Answer
Соотношения верны и \( m, n, k \) действительно являются положительными числами.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Submit