Write a system of linear equations represented by the augmented matrix. (Use \( x, y \), and they appear in the augmented matrix. Do not perform any row operations.) \( \left.\qquad \begin{array}{rrrr}3 & 0 & 2 & \vdots \\ 0 & 1 & -4 & -13 \\ 9 & 5 & 0 & 7 \\ 5\end{array}\right] \)

20. Elasticidad de la demanda El único productor de cier- to artículo ha determinado que la función de ingreso marginal es \[ \frac{d r}{d q}=100-3 q^{2} \text {. } \] Encuentre la elasticidad puntual de la demanda para el producto cuando \( q=5 \). [Sugerencia: encuentre prime- ro la función de demanda.]

Si del modelo Costo (C)-Ingreso(I)-Utilidad(U) se conoce que \( U(140)=0 \) y \( U(0)=-25000 \) se puede asegurar que: El costo fijo es -25000 unidades monetarias Fabricando y vendiendo 140 unidades se logra equilibrio en el mercado. El punto de equilibrio Costo_Ingreso es ( \( 140,-25000 \) ) Fabricando y vendiendo menos de 140 unidades se obtienen ganancias.

(5) \( m^{6}+3 m^{4} n^{3}+3 m^{2} n^{6}+n^{9} \)

Exercice 6: Supposons que \( D(p, s)=s-p \) est la demande du bien de la qualité \( s \) au prix \( p \). Supposons aussi que \( C(q, s)=q \cdot c(s) \) est le coût de production de \( q \) unités du bien de qualité \( s \) où \( c(0)=0, c^{\prime}(s)>0 \) et \( c^{\prime \prime}(s)>0 \). Donc \( c(s) \) est égal au coût marginal de production du bien de qualité \( s \). (i) Donnez la qualité \( s \), calculez le prix de monopole \( p^{m}(s) \). Montrez en- suite que pour la qualité optimal du monopoleur, \( s^{m} \), on a \( c^{\prime}\left(s^{m}\right)=1 \). (ii) Déterminez la qualité \( s^{c} \) pour l'optimum social \( s^{c} \). Ensuite calculez le bien-être social, et comparez votre résultat de la qualité \( s^{c} \) avec celui de \( s^{m} \) trouvé dans (i).

The lst periodic table was made in \( \quad \) order.