\( 3875 \cdot 10^{\mathbf{A}} \) sayısı 12 basamakıı bir sayıdır. Mehmet Öğretmen'in verdiği bilgiye göre, aşa- ğıdakilerden hangisi yanlıştır? A) \( \mathbf{A}=8 \) B) Sayının son 8 basamağı " 0 "dır. C) Sonuç tek sayıdır. D) Sayı 4 böluğe aynlabilir.

Verilen sayı \( 3875 \cdot 10^{\mathbf{A}} \) ifadesidir. Bu sayının 12 basamaklı olması için \( \mathbf{A} \) değerini bulmamız gerekiyor. 1. **Basamak Sayısını Hesaplama:** - \( 3875 \) sayısının basamak sayısı 4'tür. - \( 10^{\mathbf{A}} \) ifadesi, \( \mathbf{A} \) kadar sıfır ekler. Yani toplam basamak sayısı \( 4 + \mathbf{A} \) olur. - Bu sayının 12 basamaklı olması için: \[ 4 + \mathbf{A} = 12 \] \[ \mathbf{A} = 12 - 4 = 8 \] Bu durumda \( \mathbf{A} = 8 \) doğrudur. 2. **Seçenekleri Değerlendirme:** - **A) \( \mathbf{A}=8 \)**: Doğru. - **B) Sayının son 8 basamağı "0"dır**: \( 10^{8} \) ifadesi 8 sıfır ekler, bu nedenle son 8 basamağı "0"dır. Doğru. - **C) Sonuç tek sayıdır**: \( 3875 \) tek bir sayıdır ve \( 10^{8} \) ifadesi çift bir sayıdır. Tek sayının çift bir sayıyla çarpımı çift bir sayı verir. Dolayısıyla sonuç çift sayıdır. Yanlış. - **D) Sayı 4'e bölünebilir**: \( 3875 \) sayısı 5 ile bittiği için 5'e bölünebilir. Ancak, 4'e bölünebilmesi için son iki basamağının 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96 olması gerekir. Son iki basamağı "00" olduğu için 4'e de bölünebilir. Doğru. Sonuç olarak, yanlış olan seçenek **C) Sonuç tek sayıdır**.