¿Cuál es la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( h(x)=\sqrt{15-2 x} \) en \( x=3 \) y \( x=7 \) ?

Para encontrar la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( h(x) = \sqrt{15 - 2x} \) en \( x = 3 \) y \( x = 7 \), utilizamos la fórmula de la pendiente entre dos puntos \( (x_1, y_1) \) y \( (x_2, y_2) \): \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Primero, calculamos los valores de \( h(3) \) y \( h(7) \): 1. Para \( x = 3 \): \[ h(3) = \sqrt{15 - 2 \cdot 3} = \sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3 \] 2. Para \( x = 7 \): \[ h(7) = \sqrt{15 - 2 \cdot 7} = \sqrt{15 - 14} = \sqrt{1} = 1 \] Ahora tenemos los puntos \( (3, 3) \) y \( (7, 1) \). Sustituyendo estos valores en la fórmula de la pendiente: \[ m = \frac{1 - 3}{7 - 3} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \] Por lo tanto, la pendiente de la recta secante que interseca la gráfica de \( h(x) \) en \( x = 3 \) y \( x = 7 \) es \[ \boxed{-\frac{1}{2}}. \]