Диагональ равнобедренной трапеции равна а. Найдите пери- метр четырехукольника, вершины которого являются середи- нами сторон равнобедренной трапеции. Докажите теорему Фалеса \( { }^{1} \) : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вто- рую прямуюо, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

508. \( 6 \times 7-[(4+18: 9-36: 12)+(8 \times 8-3 \times 9)] \) 510. \( 21-[(4+5 \times 3-6+1)+(9 \times 3-6 \times 4)]-39: 13+13 \) 511. \( [(28: 7+2 \times 5) \times 6: 3+(8 \times 3+5-17)+2]: 7 \) 12. \( 37-(8 \times 4: 2+3)+[13-(11 \times 2-26: 13-9)] \) 14. \( 84: 12+5 \times 3+[75: 7+4 \times(81: 27+7 \times 6)-182: 7-(89+64- \) 15. \( [(66 \cdot 11+77 \cdot 9+5): 19]+[5 \times 8-(63: 9+23)]: 10 \)

49.- Sean A y B dos sucesos independientes entre sí, tales que la probabilidad de que ocurra A es \( \frac{2}{3} \) y la probabilidad de que ocurra B es \( \frac{3}{4} \). ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran A y B simultáneamente? A) \( \frac{1}{2} \) B) \( \frac{5}{7} \) C) \( \frac{1}{3} \) D) \( \frac{2}{3} \)

1. Resuelva el siguiente ejercicio por el método de sustitución. \( \left\{\begin{array}{l}5 x-y=6 \\ x+3 y=10\end{array}\right. \)

2) Write in standard form: \( \frac{1+4 i}{3+i} \div \frac{5+i}{3-2 i}= \)

a. \( 210 \times 32= \)