3. (1.5 puntos) Suponga que un sistema contiene cierto tipo de componente cuyo tiempo de operación antes de fallar, en años, está dado por \( T \). La variable aleatoria \( T \) se modela bien mediante la distribución exponencial con tiempo medio de operación antes de fallar \( \beta=5 \). 3.1. ¿Cuál es la probabilidad de que un componente falle antes de 1 año de operación? 3.2. ¿Cuál es la probabilidad de que un componente falle después de 8 años de operación? 3.3. ¿Cuál es la probabilidad de que un componente falle entre 3 y 6 años de operación?

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¿Cuál será la capacidad de los \( 3 / 8 \) del mismo estanque? -Si una vara de \( 2,15 \mathrm{~m} \) de longitud da una sombra de \( 6,45 \mathrm{~m} \), ¿cuál será la altura de una torre cuya sombra, a la misma hora, es de 51 m ? -Para pintar 10 edificios necesitamos 120 galones de

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(3) \( \left(\frac{2 x^{-3} y}{4 x^{2} y^{3}}\right)^{-2} \)