Determine the average cost function \( \bar{C}(x)=\frac{C(x)}{x} \). To find where the average cost is smallest, first calculate \( \bar{C}^{\prime}(x) \), the derivative of the average cost function. Then use a graphing calculator to find where the derivative is 0 . Check your work by finding the minimum from the graph of the function \( \overline{\mathrm{C}}(x) \). \( C(x)=\frac{1}{2} x^{3}+5 x^{2}-2 x+50 \) \( \bar{C}(x)=\frac{1}{2} x^{2}+5 x-2+\frac{50}{x} \) Calculate \( \bar{C}^{\prime}(x) \). \( \bar{C}^{\prime}(x)=x+5-\frac{50}{x^{2}} \) \( \overline{\mathrm{C}}^{\prime}(x)=0 \) when \( x=\square \) (Type an integer or decimal rounded to three decimal places as needed.)

1.5. Un joven en una camioneta viaja a \( 80 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) cuando ve a una persona que cruza la calle sin mirar. Tarda \( 0,5 \mathrm{~s} \) en reaccionar, aplica los frenos y se detiene 2 s después. Si la persona se encontraba a 30 m de la camioneta cuando el joven la vio, calcanzó a ser atropellada? Justifica la respuesta.

L'évocation d'un souvenir douloureux 1 > Quelles sont les causes de la perplexité d'Em- manuelle ? Quels types de phrases utilise-t-elle pour l'exprimer (lignes 7 à 9 )? 2 > Quels sentiments succiespits Emmanuelle éprouve-t-elle au cours de cette soirée? Justifiez vos

80 Rappresenta nel piano cartesiano i punti \( A(5 ; 3), B(12 ; 3) \) e \( C(6 ; 8) \). Calcola l'area del triangolo \( A B C \).

E) \( 3-4 y=3 \) 7) La Intersección de las rectas \( y=3-x \) e \( y=x-9 \) es el punto A) \( (3,0) \) B) \( (-3,6) \) C) \( (6,3) \) D) \( (0,-3) \) E) \( (6,-3) \)

What is the area of a triangle with a base of 9 units and a height of 7 units? A. 126 sq. units B. 15.75 sq. units C. 63 sq. units D. 31.5 sq. units