soit $$ f $$ la fonction numérique definie par $$ \left\{\begin{array}{c}f(x)=\frac{2-\sqrt{x+3}}{x-1} ; x
eq 1 \ f(1)=\frac{-1}{4}\end{array} ight. $$ 1. Déterminer $$ D_{f} $$ l'ensemble de définition de $$ f $$. Etudier la continuité de $$ f $$ en 1 2. Etudier la dérivabilité de $$ f $$ en 1 3. 4. Déterminer une équation cartésienne de la tangente à $$ \left(C_{f} ight) $$ au point d'abscisse 1 .

Question

soit $$ f $$ la fonction numérique definie par $$ \left\{\begin{array}{c}f(x)=\frac{2-\sqrt{x+3}}{x-1} ; x 
eq 1 \ f(1)=\frac{-1}{4}\end{array}ight. $$ 1. Déterminer $$ D_{f} $$ l'ensemble de définition de $$ f $$. Etudier la continuité de $$ f $$ en 1 2. Etudier la dérivabilité de $$ f $$ en 1 3. 4. Déterminer une équation cartésienne de la tangente à $$ \left(C_{f}ight) $$ au point d'abscisse 1 .

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1. $$ D_f = [-3, 1) \cup (1, +\infty) $$; $$ f $$ is continuous at $$ x = 1 $$. 2. $$ f $$ is differentiable at $$ x = 1 $$ and $$ f'(1) = 0 $$. 3. The equation of the tangent to $$ (C_f) $$ at the point of abscissa 1 is $$ y = -\frac{1}{4} $$.

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