Dada $$ A=\left(\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array} ight) $$ con $$ b
eq 0 $$, existe un método sencillo que permite calcular los valores y vectores propios de $$ A $$. Para ello, se plantea la ecuación con variable $$ m $$, de la forma: $$ b m^{2}+(a-d) m-c=0 $$, se despeja $$ m $$, y para encontrar los valores propios de $$ A $$, se realiza la operación: $$ \lambda=a+b m $$. Los autovectores correspondientes son de la forma $$ v=\binom{1}{m} $$, Al aplicar la teoria anterior a la matriz $$ A=\left(\begin{array}{cc}8 & 3 \ -1 & 4\end{array} ight) $$, la ecuación que se debe resolveres:

Question

Dada $$ A=\left(\begin{array}{ll}a & b \ c & d\end{array}ight) $$ con $$ b 
eq 0 $$, existe un método sencillo que permite calcular los valores y vectores propios de $$ A $$. Para ello, se plantea la ecuación con variable $$ m $$, de la forma: $$ b m^{2}+(a-d) m-c=0 $$, se despeja $$ m $$, y para encontrar los valores propios de $$ A $$, se realiza la operación: $$ \lambda=a+b m $$. Los autovectores correspondientes son de la forma $$ v=\binom{1}{m} $$, Al aplicar la teoria anterior a la matriz $$ A=\left(\begin{array}{cc}8 & 3 \ -1 & 4\end{array}ight) $$, la ecuación que se debe resolveres:

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Para la matriz $$ A = \left(\begin{array}{cc} 8 & 3 \ -1 & 4 \end{array}ight) $$, la ecuación a resolver es $$ 3 m^{2} + 4 m + 1 = 0 $$. Los valores propios son $$ 7 $$ y $$ 5 $$, y los autovectores correspondientes son $$ \begin{pmatrix} 1 \ -\frac{1}{3} \end{pmatrix} $$ y $$ \begin{pmatrix} 1 \ -1 \end{pmatrix} $$.

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