Sabc-se que ela pagou \( 3 / 20 \) do valor da escova, uma dc suas alunas pagou o triplo do que ela pagou, e quatro outras alunas ofereceram para repartir o valor restante igualmente. a) Que fração da escova cada aluna pagou? b) Se a escova custou 800 reais, quanto pagou cada aluna?

Vamos resolver o problema passo a passo. ### a) Que fração da escova cada aluna pagou? 1. **Valor pago pela professora**: A professora pagou \( \frac{3}{20} \) do valor da escova. 2. **Valor pago por uma aluna**: Uma das alunas pagou o triplo do que a professora pagou. Portanto, o valor pago por essa aluna é: \[ 3 \times \frac{3}{20} = \frac{9}{20} \] 3. **Valor total pago até agora**: Somamos o que a professora e a aluna pagaram: \[ \frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \] 4. **Valor restante da escova**: O valor restante a ser pago é: \[ 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \] 5. **Repartição do valor restante**: Quatro alunas vão repartir o valor restante igualmente. Portanto, cada uma delas pagará: \[ \frac{\frac{2}{5}}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} \] 6. **Fração total paga por cada aluna**: Assim, cada uma das quatro alunas pagou \( \frac{1}{10} \) da escova. ### b) Se a escova custou 800 reais, quanto pagou cada aluna? 1. **Valor pago pela professora**: \[ \text{Valor pago pela professora} = \frac{3}{20} \times 800 = 120 \text{ reais} \] 2. **Valor pago pela aluna que pagou o triplo**: \[ \text{Valor pago pela aluna} = \frac{9}{20} \times 800 = 360 \text{ reais} \] 3. **Valor pago por cada uma das quatro alunas**: \[ \text{Valor pago por cada uma das quatro alunas} = \frac{1}{10} \times 800 = 80 \text{ reais} \] ### Resumo das respostas: a) Cada aluna pagou \( \frac{1}{10} \) da escova. b) A professora pagou 120 reais, a aluna que pagou o triplo pagou 360 reais, e cada uma das quatro alunas pagou 80 reais.