3. Demostrar que la ecuación característica de una matriz cuadrada de orden dos se puede escribir como \( \lambda^{2}-\operatorname{tr}(A) \lambda+\operatorname{det}(A)=0 \)

Para demostrar que la ecuación característica de una matriz cuadrada de orden dos se puede escribir como \( \lambda^{2}-\operatorname{tr}(A) \lambda+\operatorname{det}(A)=0 \), se parte de la ecuación característica general y se reorganizan los términos para obtener la forma dada. La traza de la matriz es la suma de sus elementos en la diagonal principal, y el determinante es el producto de los elementos en la diagonal principal menos el producto de los elementos en la diagonal secundaria.