Piensa, relaciona, plantea y resuelve: a. La quinta parte del consecutivo de un número es seis unidades mayor que la séptima parte de su anterior. ¿Cuál es ese número?

Para resolver este problema, primero vamos a plantear la situación matemática de la siguiente manera: Sea \( x \) el número que estamos buscando. La quinta parte del consecutivo de un número es seis unidades mayor que la séptima parte de su anterior. Esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente manera: \[ \frac{x+1}{5} = \frac{x-1}{7} + 6 \] Ahora, vamos a resolver esta ecuación para encontrar el valor de \( x \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(\frac{x+1}{5}=\frac{x-1}{7}+6\) - step1: Multiply both sides of the equation by LCD: \(\frac{x+1}{5}\times 35=\left(\frac{x-1}{7}+6\right)\times 35\) - step2: Simplify the equation: \(7x+7=5x+205\) - step3: Move the variable to the left side: \(7x+7-5x=205\) - step4: Subtract the terms: \(2x+7=205\) - step5: Move the constant to the right side: \(2x=205-7\) - step6: Subtract the numbers: \(2x=198\) - step7: Divide both sides: \(\frac{2x}{2}=\frac{198}{2}\) - step8: Divide the numbers: \(x=99\) La solución de la ecuación es \( x = 99 \). Por lo tanto, el número que estamos buscando es 99.