Fuentes Bowen
02/09/2023 · High School
1625 का \( 1 \frac{1}{4} \) वर्ष का चक्रवृवृधि ब्याज तथा मिश्रधन \( 1 \frac{1}{4} \) वार्षिक ब्याज की दर से ज्ञात कीजिए यदि व्याज वार्धिक रूप से उ
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चक्रवृत्त ब्याज (Compound Interest) और मिश्रधन (Simple Interest) की गणना करने के लिए हमें निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करना होगा।
### चक्रवृत्त ब्याज (Compound Interest) की गणना:
चक्रवृत्त ब्याज का सूत्र है:
\[
A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n
\]
जहाँ:
- \( A \) = कुल राशि (Principal + Interest)
- \( P \) = मूलधन (Principal)
- \( r \) = ब्याज की दर (Rate of Interest)
- \( n \) = समय (Years)
### मिश्रधन (Simple Interest) की गणना:
मिश्रधन का सूत्र है:
\[
SI = \frac{P \times r \times t}{100}
\]
जहाँ:
- \( SI \) = साधारण ब्याज
- \( P \) = मूलधन
- \( r \) = ब्याज की दर
- \( t \) = समय (Years)
### दिए गए मान:
- मूलधन \( P = 1625 \)
- ब्याज की दर \( r = 1 \frac{1}{4} = 1.25\% \)
- समय \( n = 1 \frac{1}{4} = 1.25 \) वर्ष
### चक्रवृत्त ब्याज की गणना:
1. पहले हम चक्रवृत्त ब्याज की कुल राशि \( A \) की गणना करते हैं:
\[
A = 1625 \left(1 + \frac{1.25}{100}\right)^{1.25}
\]
\[
A = 1625 \left(1 + 0.0125\right)^{1.25}
\]
\[
A = 1625 \left(1.0125\right)^{1.25}
\]
अब \( (1.0125)^{1.25} \) की गणना करते हैं:
\[
(1.0125)^{1.25} \approx 1.0156 \quad (\text{लगभग})
\]
अब कुल राशि की गणना करते हैं:
\[
A \approx 1625 \times 1.0156 \approx 1651.25
\]
### चक्रवृत्त ब्याज:
चक्रवृत्त ब्याज \( CI \) की गणना:
\[
CI = A - P = 1651.25 - 1625 = 26.25
\]
### मिश्रधन की गणना:
2. अब हम मिश्रधन की गणना करते हैं:
\[
SI = \frac{P \times r \times t}{100} = \frac{1625 \times 1.25 \times 1.25}{100}
\]
\[
SI = \frac{1625 \times 1.5625}{100} = \frac{2539.0625}{100} = 25.390625 \approx 25.39
\]
### निष्कर्ष:
- चक्रवृत्त ब्याज (CI) = \( 26.25 \)
- मिश्रधन (SI) = \( 25.39 \)
इस प्रकार, चक्रवृत्त ब्याज और मिश्रधन की गणना की गई है।
Quick Answer
- चक्रवृ�्त ब्याज (CI) = \( 26.25 \)
- मिश्रधन (SI) = \( 25.39 \)
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