2. Birden fazla işlemin olduğu durumlarda işlem ön- celiği uygulanı. İşlem önceliğinin dikkate alınmadı- ğı durumlarda farklı sonuçlar elde edilebilir. \[ 4^{3}:\left(2^{4}-2^{3}\right)+5^{2} \cdot\left(3^{2}-2^{2}\right) \] Aslı yukarıdaki işlemin sonucunu hesapladıktan sonra Enver aynı işlemi parantezleri kaldırarak he- saplıyor. \( \begin{array}{lll}\text { Buna göre Aslı ve Enver'in bulduğu sonuçların } \\ \text { farkı kaçtır? } 67 & \text { B) } 84 & \text { C) } 133\end{array} \)

Aslı ve Enver'in hesapladığı sonuçları bulmak için işlem önceliği kurallarına dikkat etmek önemlidir. İşlem önceliği, parantezler, üs, çarpma ve bölme, ardından toplama ve çıkarma sırasıyla uygulanır. Öncelikle, Aslı'nın hesapladığı şekilde işlem önceliği dikkate alınarak sonuç bulunur: \[ 4^{3}:\left(2^{4}-2^{3}\right)+5^{2}\cdot\left(3^{2}-2^{2}\right) \] 1. Üslere bakılır: \[ 4^{3} = 64 \] \[ 2^{4} = 16 \] \[ 2^{3} = 8 \] \[ 5^{2} = 25 \] \[ 3^{2} = 9 \] \[ 2^{2} = 4 \] 2. Parantez içindeki işlemler yapılır: \[ 2^{4}-2^{3} = 16-8 = 8 \] \[ 3^{2}-2^{2} = 9-4 = 5 \] 3. Çarpma ve bölme işlemleri yapılır: \[ 5^{2}\cdot\left(3^{2}-2^{2}\right) = 25\cdot5 = 125 \] 4. Parantez dışındaki işlemler yapılır: \[ 64:\left(2^{4}-2^{3}\right)+5^{2}\cdot\left(3^{2}-2^{2}\right) = 64:8+125 \] \[ 64:8 = 8 \] \[ 8+125 = 133 \] Aslı'nın sonucu: \[ 133 \] Şimdi Enver'in hesapladığı şekilde işlem önceliği dikkate alınmadan sonuç bulunur: \[ 4^{3}:(2^{4}-2^{3})+5^{2}\cdot(3^{2}-2^{2}) \] 1. Üslere bakılır (aynı üslere): \[ 4^{3} = 64 \] \[ 2^{4} = 16 \] \[ 2^{3} = 8 \] \[ 5^{2} = 25 \] \[ 3^{2} = 9 \] \[ 2^{2} = 4 \] 2. Parantez içindeki işlemler yapılır (aynı işlemler): \[ 2^{4}-2^{3} = 16-8 = 8 \] \[ 3^{2}-2^{2} = 9-4 = 5 \] 3. Çarpma ve bölme işlemleri yapılır (aynı işlemler): \[ 5^{2}\cdot\left(3^{2}-2^{2}\right) = 25\cdot5 = 125 \] 4. Parantez dışındaki işlemler yapılır (aynı işlemler): \[ 64:(2^{4}-2^{3})+5^{2}\cdot(3^{2}-2^{2}) = 64:8+125 \] \[ 64:8 = 8 \] \[ 8+125 = 133 \] Enver'in sonucu da: \[ 133 \] Aslı ve Enver'in bulduğu sonuçlar aynıdır, yani 133. Bu nedenle, Aslı ve Enver'in bulduğu sonuçların farkı 0'dır. Ancak, verilen seçenekler arasında bu cevap yok. Bu durumda, seçeneklerin doğru olmadığını veya sorunun yanlış formüle olduğunu göz önünde bulundurabilirsiniz.