metro del triángulo cuyos vértices untos \( P_{1}(0,4) P_{2}(0,5) \) y \( P_{3}(12,4) \)

Para encontrar el área del triángulo cuyos vértices son \( P_1(0,4) \), \( P_2(0,5) \) y \( P_3(12,4) \), podemos usar la fórmula del área de un triángulo dada por sus vértices \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) y \( (x_3, y_3) \): \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Sustituyendo los puntos: - \( P_1(0, 4) \) → \( (x_1, y_1) = (0, 4) \) - \( P_2(0, 5) \) → \( (x_2, y_2) = (0, 5) \) - \( P_3(12, 4) \) → \( (x_3, y_3) = (12, 4) \) Sustituyendo en la fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 0(5 - 4) + 0(4 - 4) + 12(4 - 5) \right| \] Simplificando: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \left| 0 + 0 + 12(-1) \right| = \frac{1}{2} \left| -12 \right| = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6 \] Por lo tanto, el área del triángulo es \( 6 \) unidades cuadradas.