Jada a função \( f(x)=\begin{array}{l}-3 x+8 \text {, construa o gráfico que a } \\ \text { reeresenta. }\end{array} \)

Claro, vou ajudar a construir o gráfico da função \( f(x) = -3x + 8 \). ### Passos para Construir o Gráfico 1. **Identifique os pontos-chave:** - **Ponto de interseção com o eixo x:** Para encontrar o ponto de interseção com o eixo x, coloque \( f(x) = 0 \) e solve por \( x \). \[ -3x + 8 = 0 \implies -3x = -8 \implies x = \frac{8}{3} \] Portanto, o ponto de interseção com o eixo x é \( \left(\frac{8}{3}, 0\right) \). - **Ponto de interseção com o eixo y:** Para encontrar o ponto de interseção com o eixo y, coloque \( x = 0 \) e solve por \( f(x) \). \[ f(0) = -3(0) + 8 = 8 \] Portanto, o ponto de interseção com o eixo y é \( (0, 8) \). 2. **Encontre pontos adicionais:** - Para facilitar a construção do gráfico, você pode encontrar mais pontos. Por exemplo: - \( f(1) = -3(1) + 8 = 5 \) - \( f(-1) = -3(-1) + 8 = 11 \) - \( f(2) = -3(2) + 8 = 2 \) - \( f(-2) = -3(-2) + 8 = 14 \) 3. **Desenhe o gráfico:** - Plotte os pontos que você encontrou no plano cartesiano. - Conecte os pontos com uma linha reta, pois a função é linear. ### Exemplo de Gráfico \[ \begin{array}{c} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines=middle, xmin=-5, xmax=5, ymin=-5, ymax=15, xtick={-5,-4,...,5}, ytick={-5,-4,...,15}, axis on top, xlabel=$x$, ylabel=$f(x)$, title={Gráfico de $f(x) = -3x + 8$}, ] \addplot[domain=-5:5, samples=100, smooth, blue] {-3*x + 8}; \addplot coordinates {(8/3,0) (0,8) (-1,11) (1,5) (-2,14)}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{array} \] Este gráfico representa a função \( f(x) = -3x + 8 \). A linha reta inclina-se para baixo, indicando que a função é decrescente.