1. Resolva as integrais abaixo: (a) \( \int 4 x \sqrt[3]{x-1} d x \) (b) \( \int\left(x^{2}-x\right)(x-4) d x \) (c) \( \int \frac{x^{3}+x^{2} \cos x}{x} d x \) (d) \( \int x-5 x e^{-x^{2}} d x \) 2. Um móvel se desloca em linha reta e sua aceleração é dada por \( a(t)=5 t^{2}-7 t \). Determine as funções velocidade e posição deste móvel sabendo que \( v(1)=4 \) e \( s(1)=-3 \). (4 pontos) 3. Verifique se as regras abaixo são verdadeiras ou falsas. Apenas respostas com justifi- cativas serão aceitas. pontos) (a) \( \int x^{-1} d x=x^{0}+c=1+c \) (b) \( \int x \cos x d x=\frac{x^{2}}{2} \sin x+c \) 4. Determine a função \( f(x) \) sabendo que \( f^{\prime}(x)=\frac{3 x-5 x^{2}+7 x^{3}}{x} \) e que \( f(1)=5 \). (3 pontos)
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