Un avión acelera desde el reposo con una aceleración constante de \( 3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \). ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 450 metros?

Para resolver este problema, podemos usar la ecuación del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado: \[ d = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] donde: - \( d \) es la distancia recorrida (450 m), - \( v_0 \) es la velocidad inicial (0 m/s, ya que el avión parte del reposo), - \( a \) es la aceleración (3 m/s²), - \( t \) es el tiempo que queremos encontrar. Dado que el avión parte del reposo, la ecuación se simplifica a: \[ d = \frac{1}{2} a t^2 \] Sustituyendo los valores que tenemos: \[ 450 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2 \] Multiplicamos ambos lados por 2 para eliminar la fracción: \[ 900 = 3 t^2 \] Ahora, dividimos ambos lados entre 3: \[ t^2 = \frac{900}{3} = 300 \] Finalmente, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados para encontrar \( t \): \[ t = \sqrt{300} \approx 17.32 \text{ segundos} \] Por lo tanto, el tiempo que tarda el avión en recorrer 450 metros es aproximadamente **17.32 segundos**.