Wagner Goodwin
04/21/2023 · High School
4. \( \left[a^{4}\left(b c^{3}\right)^{2}\right]^{2} \times \frac{1}{\left(a^{2} c^{2}\right)^{3} b^{4}} \) ทำให้อยู่ในรูปอย่างง่ายได้ตรงกับข้อใด \( \begin{array}{ll}\text { 1. } a^{3} b c^{2} & \text { 2. } a^{7} c^{6} \\ \text { 3. }(a c)^{2} b & \text { 4. }\left(a c^{3}\right)^{2}\end{array} \)
UpStudy ThothAI Solution
Tutor-Verified Answer
Step-by-step Solution
เราจะเริ่มจากการทำให้สมการ \( \left[a^{4}\left(b c^{3}\right)^{2}\right]^{2} \times \frac{1}{\left(a^{2} c^{2}\right)^{3} b^{4}} \) ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย
1. เริ่มจากการขยาย \( \left[a^{4}\left(b c^{3}\right)^{2}\right]^{2} \):
\[
\left[a^{4}\left(b c^{3}\right)^{2}\right]^{2} = \left[a^{4}\right]^{2} \left[\left(b c^{3}\right)^{2}\right]^{2} = a^{8} \left(b^{2} c^{6}\right)^{2} = a^{8} b^{4} c^{12}
\]
2. ต่อไปเราจะขยาย \( \frac{1}{\left(a^{2} c^{2}\right)^{3} b^{4}} \):
\[
\left(a^{2} c^{2}\right)^{3} = a^{6} c^{6}
\]
ดังนั้น
\[
\frac{1}{\left(a^{2} c^{2}\right)^{3} b^{4}} = \frac{1}{a^{6} c^{6} b^{4}} = a^{-6} c^{-6} b^{-4}
\]
3. ตอนนี้เราจะรวมทั้งสองส่วนเข้าด้วยกัน:
\[
a^{8} b^{4} c^{12} \times a^{-6} c^{-6} b^{-4}
\]
4. เราจะรวมพจน์ที่เหมือนกัน:
\[
a^{8 - 6} b^{4 - 4} c^{12 - 6} = a^{2} b^{0} c^{6} = a^{2} c^{6}
\]
ดังนั้นผลลัพธ์สุดท้ายคือ \( a^{2} c^{6} \)
เมื่อเปรียบเทียบกับตัวเลือกที่ให้มา:
- 1. \( a^{3} b c^{2} \)
- 2. \( a^{7} c^{6} \)
- 3. \( (a c)^{2} b \)
- 4. \( (a c^{3})^{2} \)
เราจะเห็นว่าไม่มีตัวเลือกใดตรงกับ \( a^{2} c^{6} \) แต่ถ้าต้องการให้ตรงกับตัวเลือกที่ใกล้เคียงที่สุด คำตอบที่ถูกต้องคือ \( a^{2} c^{6} \) ซึ่งไม่มีในตัวเลือกที่ให้มา
ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องคือ \( a^{2} c^{6} \) แต่ไม่มีในตัวเลือกที่ให้มา
Quick Answer
The simplified form is \( a^{2} c^{6} \), which is not among the given options.
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
(0)
Ask Real Tutor
UpStudy ThothAI
Self-Developed and Ever-Improving
Thoth AI product is constantly being upgraded and optimized.
Covers All Major Subjects
Capable of handling homework in math, chemistry, biology, physics, and more.
Instant and Accurate
Provides immediate and precise solutions and guidance.
Try Now
PREV 
Ask Tutors
Ask AI
10x
Fastest way to Get Answers & Solutions
By text
Enter your question here…
By image
Re-Upload
Uploaded Files
xxxx.png0%
Submit
