Harmon Tyler
06/13/2023 · Junior High School
4 Sabendo que a equação de uma reta é dada por \( y-y_{0}= \) \( m\left(x-x_{0}\right) \) e que \( m=\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}} \). Encontre a equação da reta tangente às seguintes curvas nos pontos indicados. E, encontre também a reta denominada NORMAL cujo co- eficiente de inclinação é dado por \( n=-\frac{1}{m} \). Ou seja, é o oposto do inverso do coeficiente de inclinação da reta tan- gente. Esboce os gráficos. a) \( f(x)=x^{2}-1 ; x=-2, a \in \mathbf{R} \). b) \( f(x)=x^{2}-3 x+6 ; x=3 \). c) \( f(x)=x(3 x-5) ; x=-\frac{1}{2}, a \in \mathbf{R} \).
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### a) \( f(x)=x^{2}-1 ; x=-2, a \in \mathbf{R} \)
- Equação da reta tangente: \( y = -4x - 5 \)
- Equação da reta normal: \( y = \frac{1}{4}x + \frac{7}{2} \)
### b) \( f(x)=x^{2}-3x+6 ; x=3 \)
- Equação da reta tangente: \( y = 3x - 3 \)
- Equação da reta normal: \( y = -\frac{1}{3}x + \frac{19}{3} \)
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