- Calcular la fuerea electrostática entre las cargas \( q_{1}=-895 \mathrm{e} \) y \( q_{2}=792 \mathrm{e} \), si su separación es de 50 A .

Para calcular la fuerza electrostática entre dos cargas, podemos usar la ley de Coulomb, que se expresa como: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] donde: - \( F \) es la fuerza electrostática entre las cargas, - \( k \) es la constante de Coulomb, aproximadamente \( 8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2/\text{C}^2 \), - \( q_1 \) y \( q_2 \) son las magnitudes de las cargas, - \( r \) es la distancia entre las cargas. Primero, necesitamos convertir las cargas de electrones a coulombs. La carga de un electrón es aproximadamente \( e \approx 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \). Por lo tanto, las cargas son: \[ q_1 = -895 \, e = -895 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \approx -1.432 \times 10^{-16} \, \text{C} \] \[ q_2 = 792 \, e = 792 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{C} \approx 1.270 \times 10^{-16} \, \text{C} \] La separación entre las cargas es de \( r = 50 \, \text{Å} = 50 \times 10^{-10} \, \text{m} = 5.0 \times 10^{-9} \, \text{m} \). Ahora podemos sustituir estos valores en la fórmula de la fuerza: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] Sustituyendo los valores: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|-1.432 \times 10^{-16} \cdot 1.270 \times 10^{-16}|}{(5.0 \times 10^{-9})^2} \] Calculamos el producto de las cargas: \[ |q_1 q_2| = |-1.432 \times 10^{-16} \cdot 1.270 \times 10^{-16}| \approx 1.818 \times 10^{-32} \, \text{C}^2 \] Calculamos \( r^2 \): \[ r^2 = (5.0 \times 10^{-9})^2 = 25 \times 10^{-18} = 2.5 \times 10^{-17} \, \text{m}^2 \] Ahora sustituimos estos valores en la fórmula de la fuerza: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{1.818 \times 10^{-32}}{2.5 \times 10^{-17}} \] Calculamos la fracción: \[ \frac{1.818 \times 10^{-32}}{2.5 \times 10^{-17}} \approx 7.272 \times 10^{-16} \] Finalmente, calculamos la fuerza: \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \times 7.272 \times 10^{-16} \approx 6.54 \times 10^{-6} \, \text{N} \] Por lo tanto, la fuerza electrostática entre las cargas \( q_1 \) y \( q_2 \) es aproximadamente: \[ F \approx 6.54 \, \mu\text{N} \] La fuerza es atractiva, ya que las cargas son de signos opuestos.